美籍華裔數(shù)學(xué)家、美國(guó)加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校數(shù)學(xué)系教授張益唐自稱(chēng)已解決郎道-西格爾零點(diǎn)猜想的消息，引發(fā)數(shù)學(xué)界關(guān)注。

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10月17日，澎湃新聞（www.thepaper.cn）獲悉，張益唐在北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)“與數(shù)學(xué)家張益唐交流座談”活動(dòng)上提前透露了相關(guān)消息，相關(guān)論文尚未正式發(fā)表。

“感覺(jué)就像一人被雷電擊中了兩次”

“張益唐教授在見(jiàn)面聚餐時(shí)和正式分享中都談及，他已經(jīng)做完了郎道-西格爾零點(diǎn)猜想（Landau-Siegel zeros conjecture）相關(guān)工作，將發(fā)表論文。能看出來(lái)，他很高興。他說(shuō)，論文會(huì)首先傳到預(yù)印本網(wǎng)站上，然后在期刊上發(fā)表。大家也有問(wèn)他接下來(lái)會(huì)關(guān)注哪些問(wèn)題？張教授說(shuō)暫時(shí)保密?！痹诿绹?guó)紐約現(xiàn)場(chǎng)參加了本次活動(dòng)的北京大學(xué)物理專(zhuān)業(yè)本科畢業(yè)生、美國(guó)密歇根大學(xué)安娜堡分校高能理論物理學(xué)博士趙智沉10月17日告訴澎湃新聞。

針對(duì)這一消息，有評(píng)論稱(chēng)，“如果張證明了西格爾零點(diǎn)存在，那黎曼猜想就可以死了。張（益唐）直接就是前后50年里最偉大的數(shù)學(xué)家沒(méi)有之一?！薄暗@就過(guò)于駭人聽(tīng)聞了，所以估計(jì)張應(yīng)該是證明了朗道-西格爾零點(diǎn)不存在。這也是更令人信服的結(jié)論。”

據(jù)接近張益唐的人士表示，張益唐教授只是在紐約的活動(dòng)上透露了一點(diǎn)內(nèi)容，沒(méi)想到會(huì)引起這么多人關(guān)注，“10月20日之后，會(huì)將論文的正文在網(wǎng)上公布。”

趙智沉向澎湃新聞表示，張益唐教授在活動(dòng)上沒(méi)透露太多，就說(shuō)了他已經(jīng)解決了Landau-Siegel zeros conjecture，會(huì)在未來(lái)幾周內(nèi)發(fā)表（論文）?！皬堃嫣平淌趯?duì)這項(xiàng)工作的正確性非常有信心，并表示非常高興能在北大校友會(huì)的活動(dòng)上率先公布這個(gè)消息?，F(xiàn)在他應(yīng)該很忙碌，正在處理論文?！?/p>

據(jù)趙智沉介紹，北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)第十期“未名傳承系列活動(dòng)”邀請(qǐng)了張益唐教授交流座談，主題是“我的數(shù)學(xué)歷程”，活動(dòng)于美東時(shí)間10月14日下午8時(shí)（北京時(shí)間10月15日上午8時(shí)）舉行。除了現(xiàn)場(chǎng)二十多名參與者，在網(wǎng)絡(luò)上還有兩三百人通過(guò)Zoom軟件參加了活動(dòng)。

網(wǎng)傳的一份有關(guān)上述活動(dòng)的講座筆記整理稿記錄了張益唐分享的部分內(nèi)容。

該記錄顯示，張益唐表示，“自己有新戰(zhàn)果”，是關(guān)于解析數(shù)論中的朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，并稱(chēng)“這個(gè)難題已經(jīng)存在200年了，比孿生素?cái)?shù)猜想還重要”。

該記錄顯示，張益唐說(shuō)，“我試過(guò)許多(可能的零點(diǎn))情形，但總差一個(gè)ε，像“大海持針”，把海底摸清了，所以認(rèn)識(shí)到不用這根針也行！這感覺(jué)，就是一人被雷電擊中了兩次！”

在線參加該活動(dòng)的中國(guó)移動(dòng)通信聯(lián)合會(huì)元宇宙產(chǎn)業(yè)委員會(huì)聯(lián)席秘書(shū)長(zhǎng)葉毓睿，向澎湃新聞確認(rèn)該筆記內(nèi)容“屬實(shí)”。他說(shuō)，張益唐是用中文做的分享，大家提的問(wèn)題比較寬泛，不只是數(shù)論。

據(jù)這份講座筆記整理稿顯示，張益唐在互動(dòng)環(huán)節(jié)再次提及朗道-西格爾猜想，并稱(chēng)之為“數(shù)論的一個(gè)瓶頸”，解析此問(wèn)題，“要有寬廣視野”。

浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師、求是特聘學(xué)者蔡天新向澎湃新聞表示，郎道-西格爾零點(diǎn)猜想可以說(shuō)是與廣義黎曼函數(shù)或猜想相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題。

所謂朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是黎曼猜想的某種弱形式，核心要回答的一個(gè)問(wèn)題是：是否存在一個(gè)叫做朗道-西格爾零點(diǎn)的東西。據(jù)“量子位”的文章稱(chēng)，由于Landau（朗道）和Siegel（西格爾）兩位數(shù)學(xué)家在L函數(shù)異常零點(diǎn)這個(gè)領(lǐng)域里做了開(kāi)創(chuàng)性的工作，所以異常零點(diǎn)也常常被稱(chēng)為L(zhǎng)andau-Siegel零點(diǎn)；而斷言L函數(shù)沒(méi)有異常零點(diǎn)的猜測(cè)就被稱(chēng)為L(zhǎng)andau-Siegel猜想。

15年前，2007年5月29日，張益唐就在預(yù)印本網(wǎng)站arxiv提交了一篇標(biāo)題為《論郎道-西格爾零點(diǎn)猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）論文。

該論文一共13小節(jié)，54頁(yè)。該論文稱(chēng)，“我們提供了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想的一個(gè)變體的證明。”而據(jù)新智元微信公眾號(hào)發(fā)布的文章介紹，隨后有人稱(chēng)，“論證有bug，此后張（益唐）一直希望可以修復(fù)，在2019年他曾表示在這個(gè)猜想上已取得一些可喜的進(jìn)展。”

2019年11月16日，張益唐在北京“未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)周2019”上做了題為“數(shù)論中的朗道-西格爾零點(diǎn)問(wèn)題”的演講。張益唐在演講中稱(chēng)，“現(xiàn)在可以證明，如果這樣一個(gè)零點(diǎn)存在的話，它最多只有一個(gè)。如果它存在的話，它就被稱(chēng)為朗道-西格爾零點(diǎn)。因?yàn)槭沁@兩位著名數(shù)學(xué)家最早開(kāi)始研究這個(gè)零點(diǎn)的。如果這個(gè)零點(diǎn)真存在的話，那么廣義黎曼假設(shè)就錯(cuò)了。所以，事實(shí)上，朗道-西格爾零點(diǎn)問(wèn)題，是去證明這樣一個(gè)零點(diǎn)是不存在的。”“我們研究這個(gè)零點(diǎn)問(wèn)題，是希望能夠證明它不存在?！薄拔覀儔?mèng)寐以求想證明它不存在！”

他說(shuō)，有數(shù)學(xué)家稱(chēng)，“朗道-西格爾零點(diǎn)是數(shù)論中的一個(gè)瓶頸。如果它被解決，就會(huì)帶來(lái)一連串的推論，無(wú)論是在解析數(shù)論里，還是在代數(shù)數(shù)論里，它都會(huì)帶來(lái)很大的影響，可以說(shuō)是一場(chǎng)革命。”

張益唐表示，從20世紀(jì)初，有很多數(shù)論專(zhuān)家都想去做這個(gè)問(wèn)題，但是沒(méi)有成功。有數(shù)學(xué)家甚至預(yù)言，“朗道-西格爾零點(diǎn)問(wèn)題的解決，比原來(lái)的黎曼ζ函數(shù)、原來(lái)的黎曼ζ猜想可能更難。而在很多研究方面，因?yàn)槲覀儾恢肋@個(gè)零點(diǎn)到底存在不存在，于是數(shù)論學(xué)家們就只好去討論兩種情況：如果它存在，會(huì)得出什么結(jié)論？如果它不存在，會(huì)得出什么結(jié)論？”

張益唐表示，“如果這個(gè)零點(diǎn)真存在，不得了！廣義黎曼假設(shè)就錯(cuò)了，那么在宇宙里頭到底會(huì)怎么樣？ 我們會(huì)得到很多的推論，而且是非常強(qiáng)的推論，甚至強(qiáng)的有點(diǎn)過(guò)頭了。”

在當(dāng)時(shí)的報(bào)告結(jié)尾，張益唐表示，“如果一個(gè)朗道-西格爾零點(diǎn)成立的話，最后能夠得出一個(gè)不等式來(lái)。而這個(gè)不等式明顯是錯(cuò)的，于是從這里就能夠推出矛盾。從這個(gè)角度來(lái)講，我們就從朗道-西格爾零點(diǎn)的存在性，得到了一個(gè)矛盾。目前來(lái)講，我能報(bào)告的是，至少一個(gè)弱形式像這個(gè)問(wèn)題方面，還是有可能做出來(lái)，但是整個(gè)technical（技術(shù)上）的東西是非常復(fù)雜的?！?/p>

2019年11月16日，張益唐在北京“未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)周2019”上做了題為“數(shù)論中的朗道-西格爾零點(diǎn)問(wèn)題”的演講。

北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)第十期“未名傳承系列活動(dòng)”在發(fā)布活動(dòng)預(yù)告時(shí)稱(chēng)， “張益唐老師將漫談當(dāng)年北大校園趣事，以及近年北大教學(xué)感受。”還稱(chēng)，“科研之路坎坷，但從不放棄對(duì)夢(mèng)想的追求，58歲時(shí)憑此證明，成為公認(rèn)的數(shù)論學(xué)家。其坎坷而傳奇的數(shù)學(xué)旅程在學(xué)術(shù)圈內(nèi)外引起反響。”據(jù)上述活動(dòng)主辦方介紹，張益唐，美籍華裔數(shù)學(xué)家，美國(guó)加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校數(shù)學(xué)系教授，1978年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，接受本科和研究生教育，在解析數(shù)論領(lǐng)域有突出成就。張益唐于2013年4月17日在《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）發(fā)表《素?cái)?shù)間的有界間隔》，首次證明了存在無(wú)窮多對(duì)素?cái)?shù)對(duì)（p, q），其中每一對(duì)素?cái)?shù)之差，即p和q的距離，不超過(guò)7000萬(wàn)，從而在孿生素?cái)?shù)猜想這一數(shù)論難題上取得質(zhì)的突破。

此外，網(wǎng)傳講座筆記整理稿顯示，張益唐說(shuō)，“8年前，有人改進(jìn)我的(上一個(gè))結(jié)果后，我就不服氣，一定要做到極致?！薄熬筒恍盼腋悴怀?更好的成果)！”

據(jù)報(bào)道，在張益唐剛剛?cè)〉谩八財(cái)?shù)間的有界間隔”成果約半年后，26歲的詹姆斯·梅納德 （James Maynard）也拿出了他的研究成果：他提出了一個(gè)完全獨(dú)立的解決方法，把7000萬(wàn)這一數(shù)字縮小到了600，優(yōu)化了張益唐的證明結(jié)果。

值得一提的是，2022年9月23日，“2023年科學(xué)突破獎(jiǎng)”獲獎(jiǎng)名單公布，詹姆斯·梅納德和其他兩位科學(xué)家獲得其中的“2023年數(shù)學(xué)新視野獎(jiǎng)”。

半生潦倒的傳奇數(shù)學(xué)家

張益唐1955年2月出生在上海，祖籍浙江平湖。因坎坷的人生經(jīng)歷和突出的數(shù)學(xué)成就，張益唐被稱(chēng)為傳奇數(shù)學(xué)家。他30歲出國(guó)留學(xué)，但發(fā)表重要論文時(shí)已近60歲。

北京大學(xué)校友網(wǎng)在一篇介紹張益唐的文章中稱(chēng)，他是“半生潦倒”的傳奇數(shù)學(xué)家。

中國(guó)科學(xué)院院士湯濤在《張益唐：孤獨(dú)的數(shù)學(xué)家》一文中寫(xiě)道，張益唐寵辱不驚。在朋友開(kāi)的賽百味快餐店幫忙，他可以一絲不茍。在大學(xué)任教，年近60歲還只是個(gè)講師，在一般人看來(lái)無(wú)疑是失敗，甚至是潦倒的，但他處之泰然，不改其志。

據(jù)北京大學(xué)校報(bào)消息，張益唐是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系1978級(jí)校友，1982至1985年，師承著名數(shù)論專(zhuān)家潘承彪，攻讀碩士學(xué)位。他在北大數(shù)學(xué)系取得學(xué)士和碩士學(xué)位后，1985年到美國(guó)普渡大學(xué)讀博士，隨后在美國(guó)新罕布什爾大學(xué)任教。2013年，他為世紀(jì)難題“孿生素?cái)?shù)猜想”的解決做出的突破性工作，證明了存在無(wú)窮多個(gè)之差小于7000萬(wàn)的素?cái)?shù)對(duì)，從一位默默無(wú)聞的大學(xué)講師躋身于世界重量級(jí)數(shù)學(xué)家的行列。數(shù)學(xué)領(lǐng)域的頂尖雜志《數(shù)學(xué)年刊》的審稿人亨利·伊萬(wàn)尼克稱(chēng)其為“歷史突破性的重要工作”“文章漂亮極了”。孿生素?cái)?shù)猜想和哥德巴赫猜想一樣讓無(wú)數(shù)數(shù)論學(xué)者為之著迷，他們窮盡一生想要為其尋找一個(gè)證明。

張益唐在回憶起燕園往事時(shí)說(shuō)，在北大學(xué)習(xí)期間，他打下了非常扎實(shí)的數(shù)論基礎(chǔ)，他在跟隨導(dǎo)師潘承彪攻讀碩士學(xué)位的三年里，得到了悉心的指導(dǎo)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)訓(xùn)練。自己的畢業(yè)證上蓋的丁石孫校長(zhǎng)的印章。而潘承彪說(shuō)，他讀書(shū)的時(shí)候，“初等數(shù)論”是丁石孫講授的。

在當(dāng)?shù)貢r(shí)間2022年10月14日舉行的北大校友紐約分享會(huì)上，張益唐也提到了他的導(dǎo)師潘承彪。他說(shuō)，“在我讀研入學(xué)前，潘承彪老師讓我讀一篇博士論文，過(guò)幾天見(jiàn)面，問(wèn)我的第一句就是: 內(nèi)容有沒(méi)有錯(cuò)誤? 我說(shuō)有錯(cuò)，然后具體說(shuō)明。潘老師說(shuō): 你很認(rèn)真！然后我就跟著他讀研了?！?/p>

北京大學(xué)校友網(wǎng)上述文章稱(chēng)，從30歲出國(guó)留學(xué)，到60歲作出舉世震驚的成績(jī)，中間有30年的時(shí)間，張益唐經(jīng)歷了學(xué)業(yè)的挫折、求職的失敗，做過(guò)各種雜活。

其中，后來(lái)的14年里，他雖然謀得了在學(xué)校教書(shū)的工作，但一直只是個(gè)沒(méi)有正式編制的講師，可他始終不改其志。

1985年，張益唐來(lái)到了位于美國(guó)的名校普渡大學(xué)讀博士，遭遇了種種坎坷。張益唐博士期間的研究課題是雅可比猜想。博士畢業(yè)前夕，他宣稱(chēng)解決了雅可比猜想，不幸的是他的證明里的一個(gè)引理是其導(dǎo)師莫宗堅(jiān)的一篇發(fā)表的成果，本以為是對(duì)的，但再排查時(shí)，發(fā)現(xiàn)莫教授之前的結(jié)果是錯(cuò)的。眼界極高的張益唐不屑把這篇有瑕疵的博士論文結(jié)果整理出來(lái)發(fā)表。更糟糕的是，他和導(dǎo)師的關(guān)系不佳。

因?yàn)椴┦空撐牡慕Y(jié)果沒(méi)有發(fā)表，加上導(dǎo)師連一封推薦信都不愿意寫(xiě)，張益唐畢業(yè)后連個(gè)博士后的工作都沒(méi)有找到。

畢業(yè)后的六七年里，他干過(guò)很多雜活，包括在賽百味做臨時(shí)會(huì)計(jì)、餐館幫手、送外賣(mài)。

1999年，在北大數(shù)學(xué)系系友的幫助下，張益唐才找到了新罕布什爾大學(xué)做助教的職位，2005年以后轉(zhuǎn)正，變成了比較穩(wěn)定位置的講師，主要任務(wù)還是上課，教學(xué)工作比較重，比起研究系列的教授、副教授的工資低很多，也沒(méi)有研究經(jīng)費(fèi)。

但在新罕布什爾大學(xué)的14年是張益唐研究的黃金期。2012年7月3日，在一個(gè)陽(yáng)光明媚的下午，張益唐在科羅拉多州好友齊雅格家后院抽煙，20多分鐘里他有如神明啟示般的想出了主要思路，找到了別人沒(méi)有想到的特別突破口。

張益唐說(shuō)，“我的習(xí)慣是同時(shí)考慮兩三個(gè)比較重大比較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但是并沒(méi)有一個(gè)明確的目標(biāo)說(shuō)想要專(zhuān)攻某個(gè)問(wèn)題”，“我沒(méi)有因?yàn)樗歉叻寰鸵x它，我就是知道它是個(gè)問(wèn)題，就一直想，一直想，直到去年下半年，我知道自己能夠把它做出來(lái)了，突破了證明的壁壘，這時(shí)候才把注意力完全放在這個(gè)問(wèn)題上。”

2013年4月17日，張益唐的一篇數(shù)論論文被投遞到純粹數(shù)學(xué)領(lǐng)域最著名的刊物《數(shù)學(xué)年刊》。被當(dāng)今最頂級(jí)的解析數(shù)論專(zhuān)家亨利·伊萬(wàn)尼克評(píng)論：這是一個(gè)有歷史性突破的重要工作，文章漂亮極了。由于對(duì)數(shù)學(xué)界最著名的猜想之一——孿生素?cái)?shù)猜想的破冰性工作，張益唐從默默無(wú)聞的大學(xué)講師躋身于世界重量級(jí)數(shù)學(xué)家的行列。

2013年5月22日，英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》刊登文章，文章的標(biāo)題是：鮮為人知的教授在折磨了數(shù)世紀(jì)數(shù)學(xué)精英的大問(wèn)題上邁進(jìn)了一大步。印度主流報(bào)紙把作出這一非凡貢獻(xiàn)的人，與印度歷史上最偉大的天才數(shù)學(xué)家拉馬努金相媲美。

有記者問(wèn)張益唐每天用來(lái)做學(xué)術(shù)的時(shí)間有多少？他說(shuō)，“研究數(shù)學(xué)其實(shí)不是說(shuō)一定要坐在書(shū)桌前，我這樣的時(shí)間就不多，我大部分的時(shí)間是在散步中想數(shù)學(xué)。我不開(kāi)車(chē)，因?yàn)殚_(kāi)車(chē)不能想數(shù)學(xué)。如果算上思考的時(shí)間，我想每天至少10個(gè)小時(shí)，多是12、14小時(shí)。我喜歡早晨一個(gè)人去咖啡館，端一杯咖啡，想數(shù)學(xué)。早晨是非常容易出靈感的時(shí)候。”

2013年12月2日，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)宣布2014年弗蘭克·奈爾森·科爾（Frank Nelson Cole）數(shù)論獎(jiǎng)將授予張益唐。

2014年2月13日，張益唐又獲得瑞典皇家科學(xué)院、瑞典皇家音樂(lè)學(xué)院、瑞典皇家藝術(shù)學(xué)院聯(lián)合設(shè)立的肖克獎(jiǎng)（Rolf Schock Prizes）中的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。

2014年9月16日，張益唐獲得麥克阿瑟天才獎(jiǎng)。

2022年10月14日，紐約，北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)交流座談會(huì)，張益唐在回答“（數(shù)學(xué)研究）是否需要異常天賦”提問(wèn)時(shí)說(shuō)，別想太多，先做再說(shuō)，“天賦，或需激發(fā)?！?/p>